中高项目计算公式汇总.docx 28页

PAGE PAGE #Catalog TOC \o "1-5" \h \z \o "Current Document" 挣值计算：3 \o "Current Document" 1.挣值公式：3 \o "Current Document" 2.挣值分析图：4 \o“当前文件” 3.三点估计：5 \o“当前文件” 4.动态回收期：6 \o“当前文件” 5.净现值：6 \o“当前文件”时间类公式： 7 \o “当前文档” 1. 单码网络图领先图 7 \o “当前文档” 2．七格图（单码网络图的每个节点）： . 7 \o "当前文档" 3. 关键路径: 8 \o "当前文档" 4. 关键链方法: 8 \o "当前文档" 5. 前推方法: 8 \o "当前文档" 6. 当前文档》运筹学：161.最小生成树：1621．最小生成树：162．最大流量：18\o“当前文档”3.决策理论21\o“当前文档”4.敏感性分析23\o“当前Document" 5. 线性规划 24 \o "Current Document" 6. Dynamic Programming 25 \o "Current Document" 7. 奶牛放牧问题（后续问题）：25 \o "Current Document" 其他公式：27 \o " Current Document” 1. 沟通渠道计算公式：27 \o “当前文档” 2. Shannon 用概率来定量描述信息的公式： . 27 \o “ ACSV0 效率更高，进度更慢，节省成本，人员投入快速增加SPI13。三点估计：

（2）最乐观成本（CO）是基于活动的最佳情况，由此产生的活动成本。( 3）最悲观成本 (CP) 基于活动的最坏情况，即活动的最终成本。基于三个估计值区间内活动成本的假设分布，预期成本使用公式（三角分布和beta分布的两个常用公式计算如下：三角分布CE =（CO + CM + Cp）/3 beta分布CE =（CO + 4 CM + Cp）/ 64。动态投资回收期：（累计净现金流出现正数年数-1）+上一年度累计净现金流的绝对值投资收益率=（总贴现收益-总贴现成本）/贴现成本 5.净现值：Fn=P* (1+ i) ^nFn为终值，P为现值，现值已知求终值i称为银行利率，已知终值为现值CE) . 基于/当年的净现金流CE）。基于/当年的净现金流量i称为贴现率，n时间类公式：不为1。单码网络图的前导图前面不能有关系画法，这样节点代表活动，而节点用箭头连接以显示节点之间的逻辑关系。有环，无双向箭头或无箭头连接线，无箭头无箭头节点或无箭头有尾节点，图中只能有一个起始节点和一个结束节点，从左到右单向箭头，没有循环，没有判断，

其他缓冲区（即连接缓冲区）放置在非关键链和关键链的连接处，以保护关键链免受非关键链的延迟。正向法：从左到右，取较大的，求最早完成时间 6．反向法：从后往前，取较小的，求最晚开始时间 7.TF 总时差：TF =LS-ES=LF-EF 指作业在不影响总工期的前提下所具有的机动时间（关键节点间自由时间差的最小值）。FF空闲时间差：min（后续工作的ES减去原工作的EF）是指一个工作在不影响后续工作的情况下具有的弹性时间。前面减去后面，取较小者 9. 四种依赖类型：( 1）

11、时间尺度网络图：带时间尺度的双码网络图（在线活动）有波浪线表示自由机动时间，关键路径上没有波浪线，总工期一目了然. 案例计算题的练习卷建议在画出单码网络图之后再画时间尺度的网络图。时间尺度的网络图对于解决资源平滑、资源平衡等资源调度问题非常方便。12、甘特图柱状图通常检查某个时刻的PV EV AC（检查时间点）（活动开始执行时得到一半的值：EV是根据活动的PV的50％计算的）随着活动开始） 13. 三点估计PERT：（1） 乐观估计需要8天，悲观估计需要38天，最可能估计需要20天，根据PERT方法估计，26天后完成的概率 粗略( )标准差=（悲观估计-乐观估计） /6 = 521和26之间的1个标准差，16和26之间的±1个标准差，根据正态分布规律，±1个标准差以68.26%的概率分布，即，第 16 天到第 26 天之间完成的概率为 68.26%，第 21 天到第 26 天之间完成的概率为 6 8.Half of 26% 为 34. 13% ，那么26天后完成的概率=1-50%-34.13%=15.87。资源平衡：一种经常导致关键路径根据资源限制调整开始和结束日期的技术。资源平衡通常会导致关键路径更改，通常是扩展。

15. 资源平滑：关键路径没有改变，活动仅被其自由浮动时间和总浮动时间延迟，所有资源可能无法优化。风险计算： 1、风险值计算：风险值=概率*影响值 举例：评估信息系统安全时，需要对风险项进行量化，综合评估安全等级。如果对于一个需求变化频繁的事件，其发生概率为0.5，由此产生的风险影响值为5，则风险项的风险值为() A.1.0 B . 5.5C。4.5D。2.52。概率和影响矩阵：3. 决策树：(1） 决策树分析法是指借助树形分析图，根据各类风险发生的概率和预期损益，计算比较各方案的预期损益值，选择最优方案的方法。(2）决策树的组成有决策节点、程序分支、状态节点和概率分支四个要素。典型的决策树如图所示：决策树方法的决策过程为如下：1）画一个树形图，根据已知条件，排列每个计划和每个计划的各种自然状态。2）在概率分支上标出每个状态的概率和盈亏值。< @3）计算每个计划的期望值，并将其标记在方案对应的状态节点上。4）进行剪枝，比较各个方案的期望值，并在方案分支上做标记。切掉期望值小的（即劣方案），所以剩下的最终方案是最好的方案。 运筹学： 1、最小生成树：标出六个城市（A～F）之间的道路（每条道路以公里为单位标出长度）。

为了将部分道路改造成高速公路，使所有城市都可以通过高速公路连接起来，至少需要改造（ ）公里的道路，其中总公里数最少的改造方案有（ ）个。A. 1000 b. 1300摄氏度。1600 D. 2000A。1B。2C。3D。4(1）.Prim的算法。取任意一点，比如说A，把它包含在完成的部分中。A点和其他点之间的最小距离是AE=200etc算力收益计算公式，所以边AE和E点都包括在内部分完成。两组点A、E与其他点B、C、D、F之间的最短距离为AB=AF=300，这样就可以将边AB连接到点B（或边AF到F) ) 点包含在已完成的部分中。A、B、E点与C、D、F点的最短距离为AF=BF=300，这样边 AF（或边 BF）和点 F 就可以包含在完成的部分中。点A、B、E、F与两组点C、D的最短距离为FD=200，使得边FD和点D包含在完成部分中。CD=300，所以边CD和点A、B、E、F、D CD=300，因此在完成的部分中包括边CD和点C。至此，6个点全部相连，其路线为AE、AB、AF、FD、CD，总长度为13002）。克鲁斯卡尔算法。其路线为AE、AB、AF、FD、CD，总长度为13002）。克鲁斯卡尔算法。其路线为AE、AB、AF、FD、CD，总长度为13002）。克鲁斯卡尔算法。

依次选择长度最小的边，即题干图中的2）。克鲁斯卡尔算法。依次选择长度最小的边。题干图中有6个节点，所以需要5条边（边数=节点数-1），所以有：CD为400，所以最终方案如下：CD为400，所以最终方案的AE，FD为200，AB，BF，AF，2。 最大流量：某区域内的交通网络如图所示。某区域内交通网络节点间的运输能力如图所示。节点间运输能力见表（单位：万吨）/小时）节点①到节点⑥的最大运输能力（流量）可达（ ）1万吨/小时 AA 26B。23C。22 D。21 【解法】本题中，节点①到节点⑥可以同时沿多条路径运输，总最大流量应为各路径最大流量之和，各路径最大流量应为其每个段的流量最小值。求解问题时，在找到每条路径并计算出流量后，应从计算出的流量中减去路径各段的流量，形成剩余流量。应删除（损坏）剩余流量为 0 的段。例如路线①③⑤⑥的最大流量为10万吨。经计算，该线路各路段流量应减少10万吨。因此，①和③断开，③和⑤之间的剩余流量为4万吨，⑤和⑥之间的剩余流量为11万吨，

000吨，③和⑤之间的剩余流量为3万吨。、⑤⑥之间的剩余流量为4万吨，如图27-9所示。( 4）路线①④②⑤⑥剩余最大流量为1万吨。经计算，该路线各路段流量应减少1万吨。结果②和⑤之间断开，剩余流量①④、④②、⑤⑥之间为30000吨，如图27-10所示。到目前为止，节点①到节点⑥没有可能的流量。因此，从节点①到节点⑥的最大流量应该是所有可能运输路径上的最大流量，即10+6+5+1+1=23万吨，公司需要根据对明年宏观经济增长趋势的预测来决定投资策略。、⑤⑥之间的剩余流量为4万吨，如图27-9所示。( 4）路线①④②⑤⑥剩余最大流量为1万吨。经计算，该路线各路段流量应减少1万吨。结果②和⑤之间断开，剩余流量①④、④②、⑤⑥之间为30000吨，如图27-10所示。到目前为止，节点①到节点⑥没有可能的流量。因此，从节点①到节点⑥的最大流量应该是所有可能运输路径上的最大流量，即10+6+5+1+1=23万吨，公司需要根据对明年宏观经济增长趋势的预测来决定投资策略。、⑤⑥之间的剩余流量为4万吨，如图27-9所示。( 4）路线①④②⑤⑥剩余最大流量为1万吨。经计算，该路线各路段流量应减少1万吨。结果②和⑤之间断开，剩余流量①④、④②、⑤⑥之间为30000吨，如图27-10所示。到目前为止etc算力收益计算公式，节点①到节点⑥没有可能的流量。因此，从节点①到节点⑥的最大流量应该是所有可能运输路径上的最大流量，即10+6+5+1+1=23万吨，公司需要根据对明年宏观经济增长趋势的预测来决定投资策略。应该减少这条路线上每个路段的流量。10,000吨。结果②和⑤之间断开，①④、④②和⑤⑥之间的剩余流量为3万吨，如图27-10所示。到目前为止，没有可能从节点①到节点⑥的流。因此，节点①到节点⑥的最大流量应该是所有可能运输路径上最大流量的总和，即10+6+5+1+1=23万吨。公司需要根据对明年宏观经济增长趋势的预测来决定投资策略。应该减少这条路线上每个路段的流量。10,000吨。结果②和⑤之间断开，①④、④②和⑤⑥之间的剩余流量为3万吨，如图27-10所示。到目前为止，没有可能从节点①到节点⑥的流。因此，节点①到节点⑥的最大流量应该是所有可能运输路径上最大流量的总和，即10+6+5+1+1=23万吨。公司需要根据对明年宏观经济增长趋势的预测来决定投资策略。从节点①到节点⑥的最大流量应该是所有可能运输路径上最大流量的总和，即10+6+5+1+1=23万吨。公司需要根据对明年宏观经济增长趋势的预测来决定投资策略。从节点①到节点⑥的最大流量应该是所有可能运输路径上最大流量的总和，即10+6+5+1+1=23万吨。公司需要根据对明年宏观经济增长趋势的预测来决定投资策略。

宏观经济增长趋势分为衰退、不变和繁荣三种类型，投资策略有积极、稳健和保守。各种状态的好处如下表所示。1）。Optimism Criterion 乐观准则又称“最大准则”，具有“从大处得大”的决策原则。决策者在决策表中依次选择每个投资方案对应的结果中最大的一个并记录下来，然后从这些结果中选出最大的一个，对应的方案就是应该采用的决策方案。表 27-2 中的最大结果是激进方案为 500，稳健方案为 300，保守方案为 400，三者为 500。所以，选择其相应的主动投资计划。2）。悲观准则 悲观准则也称为“最大和最小”原则，其决策原则是“取大取小”。决策者从决策表中每个投资计划对应的结果中依次选择最小的结果并记录，然后从这些结果中选择最大的一个，对应的计划就是应该采用的决策计划。表 27-2 中激进方案的最小结果为 50，稳健方案的最小结果为 150，保守方案的最小结果为 200，三者中的最大值为 200。因此，选择其对应的保守方案投资计划。(3）. 遗憾值准则 遗憾值也称为“最小最大遗憾值”。这种决策方法的基本原理是每个自然状态的最高值（指利润矩阵，如果是损失矩阵应该取最低值）作为状态的理想目标，比较其他的值最高的状态下的值，差值作为没有达到理想的遗憾值。

为了提高决策的可靠性，在每个方案中选择最大遗憾值，然后选择每个方案最大遗憾值的最小值作为决策依据，并与该值对应的方案是选定的方案。在这个问题中，遗憾矩阵可以从表 27-2 中得到，如表 27-3 所示。在表27-3中，激进方案的最大遗憾是350，鲁棒方案的最大遗憾是250，保守方案的最大遗憾是300，三者中最小的是250。因此，选择其对应的稳定的投资计划。4、敏感性分析【示例】假设有100个外观相同的木箱，分成两组，一组组装白球，有70个盒子；其他组装黑球，有30个盒子。现在从这 100 个盒子中取出一个盒子。如果盒子里有白球，猜对得500分，猜错得200分。如果盒子里有黑球，你将获得 1,000 分，因为你猜对了。做错150分。应该选择哪个选项来最大化预期分数？【解决方法】先画决策树，如图27-11所示。根据图27-11，可以计算出每个方案的期望值。“猜白”的期望值：(0.7 ×500)+[0.3 ×(-200)]=290 ; “猜”的期望值black": [ 0.7 ×(-150)]+(0.3 ×1000)=195 。因此，“猜白”的解决方案是最优的解决方案。现在从这 100 个盒子中取出一个盒子。如果盒子里有白球，猜对得500分，猜错得200分。如果盒子里有黑球，你将获得 1,000 分，因为你猜对了。做错150分。应该选择哪个选项来最大化预期分数？【解决方法】先画决策树，如图27-11所示。根据图27-11，可以计算出每个方案的期望值。“猜白”的期望值：(0.7 ×500)+[0.3 ×(-200)]=290 ; “猜”的期望值black": [ 0.7 ×(-150)]+(0.3 ×1000)=195 。因此，“猜白”的解决方案是最优的解决方案。现在从这 100 个盒子中取出一个盒子。如果盒子里有白球，猜对得500分，猜错得200分。如果盒子里有黑球，你将获得 1,000 分，因为你猜对了。做错150分。应该选择哪个选项来最大化预期分数？【解决方法】先画决策树，如图27-11所示。根据图27-11，可以计算出每个方案的期望值。“猜白”的期望值：(0.7 ×500)+[0.3 ×(-200)]=290 ; “猜”的期望值black": [ 0.7 ×(-150)]+(0.3 ×1000)=195 。因此，“猜白”的解决方案是最优的解决方案。猜对得500分，猜错得200分。如果盒子里有黑球，你将获得 1,000 分，因为你猜对了。做错150分。应该选择哪个选项来最大化预期分数？【解决方法】先画决策树，如图27-11所示。根据图27-11，可以计算出每个方案的期望值。“猜白”的期望值：(0.7 ×500)+[0.3 ×(-200)]=290 ; “猜”的期望值black": [ 0.7 ×(-150)]+(0.3 ×1000)=195 。因此，“猜白”的解决方案是最优的解决方案。猜对得500分，猜错得200分。如果盒子里有黑球，你将获得 1,000 分，因为你猜对了。做错150分。应该选择哪个选项来最大化预期分数？【解决方法】先画决策树，如图27-11所示。根据图27-11，可以计算出每个方案的期望值。“猜白”的期望值：(0.7 ×500)+[0.3 ×(-200)]=290 ; “猜”的期望值black": [ 0.7 ×(-150)]+(0.3 ×1000)=195 。因此，“猜白”的解决方案是最优的解决方案。做错150分。应该选择哪个选项来最大化预期分数？【解决方法】先画决策树，如图27-11所示。根据图27-11，可以计算出每个方案的期望值。“猜白”的期望值：(0.7 ×500)+[0.3 ×(-200)]=290 ; “猜”的期望值black": [ 0.7 ×(-150)]+(0.3 ×1000)=195 。因此，“猜白”的解决方案是最优的解决方案。做错150分。应该选择哪个选项来最大化预期分数？【解决方法】先画决策树，如图27-11所示。根据图27-11，可以计算出每个方案的期望值。“猜白”的期望值：(0.7 ×500)+[0.3 ×(-200)]=290 ; “猜”的期望值black": [ 0.7 ×(-150)]+(0.3 ×1000)=195 。因此，“猜白”的解决方案是最优的解决方案。

如果白球的出现概率从0.7变为0.8，每个方案的期望值变成360和80，“猜白”仍然是最优方案。但是当白球的概率从0.7变为0.6时，“猜白”的期望值为220，“猜黑”的期望值为310。此时，“猜黑”成为最优方案。概率的变化导致最优解的变化，这个转折点的确定可以使用下面的公式。，即设P为白球的概率，(1-P)为黑球的概率。当两种方案的期望值相等时，即P × 500+(1-P) ×(-200)=P ×(-150) +(1-P) ×1000 得到 P =0.65，称为转弯率。5. 线性规划 线性规划中最常见的问题是求解方程的问题。某工厂计划生产A、B两种产品。生产每套产品所需的设备时间、A、B两种原材料以及利润量和可用资源见表27-4。然后按照计划（ ）安排计划，使工厂利润最多 A. 生产 A 2 台，B 3 台 B. 为 A 生产 1 台，为 B 生产 4 台 C. 为 A 生产 3 台， 4 台B D. A 出 4 套，B 出 2 套 【解】假设 A 出 X 套，B 出 Y 套，则有：2X+3Y≤14；X≤2；Y≤4；同时，要满足最大利润，只有当X为1，Y为4时，最大利润为14万元。

答案是选项B。 6.动态规划动态规划是一种算法策略，将一个问题实例分解成更小的、相似的子问题，并存储子问题的解，避免重复计算子问题来解决优化问题。一个10吨的卡车在一个仓库里装运货物（装载时不管货物的大小），这些货物的重量和运输利润见表27-5。The maximum total profit ( ) yuan can be obtained by appropriately choosing to ship several pieces of some goods. 答：530B。534C。536D。538【解决】如果想要获得最高的利润，最理想的方式是把10吨全部装满，装载的货物是单位利润最高的。因此，计算出每种商品的单位利润，如表 27-6 所示。从表中数据可以看出，D单件利润最大，可以装2件8吨。剩下的 2 吨，选择单位利润第二大的 A，安装 2 件。此时最大利润为538元。答案是D。 7、放牧问题（追赶问题）：某水库当前水位已超过安全线，上游河流仍在匀速流淌。防洪方面，可利用其10个泄洪闸（每个泄洪速度相同）调整泄洪速度。经计算，如果打开一个防洪闸，10小时内水位将降至安全线；如果同时打开两个防洪闸，水位将在4小时内降至安全线。D单件利润最大，可装2件8吨。剩下的 2 吨，选择单位利润第二大的 A，安装 2 件。此时最大利润为538元。答案是D。 7、放牧问题（追赶问题）：某水库当前水位已超过安全线，上游河流仍在匀速流淌。防洪方面，可利用其10个泄洪闸（每个泄洪速度相同）调整泄洪速度。经计算，如果打开一个防洪闸，10小时内水位将降至安全线；如果同时打开两个防洪闸，水位将在4小时内降至安全线。D单件利润最大，可装2件8吨。剩下的 2 吨，选择单位利润第二大的 A，安装 2 件。此时最大利润为538元。答案是D。 7、放牧问题（追赶问题）：某水库当前水位已超过安全线，上游河流仍在匀速流淌。防洪方面，可利用其10个泄洪闸（每个泄洪速度相同）调整泄洪速度。经计算，如果打开一个防洪闸，10小时内水位将降至安全线；如果同时打开两个防洪闸，水位将在4小时内降至安全线。选择单位利润第二大的A，安装2件。此时最大利润为538元。答案是D。 7、放牧问题（追赶问题）：某水库当前水位已超过安全线，上游河流仍在匀速流淌。防洪方面，可利用其10个泄洪闸（每个泄洪速度相同）调整泄洪速度。经计算，如果打开一个防洪闸，10小时内水位将降至安全线；如果同时打开两个防洪闸，水位将在4小时内降至安全线。选择单位利润第二大的A，安装2件。此时最大利润为538元。答案是D。 7、放牧问题（追赶问题）：某水库当前水位已超过安全线，上游河流仍在匀速流淌。防洪方面，可利用其10个泄洪闸（每个泄洪速度相同）调整泄洪速度。经计算，如果打开一个防洪闸，10小时内水位将降至安全线；如果同时打开两个防洪闸，水位将在4小时内降至安全线。一座水库目前水位已超过安全线，上游河流仍在匀速流淌。防洪方面，可利用其10个泄洪闸（每个泄洪速度相同）调整泄洪速度。经计算，如果打开一个防洪闸，10小时内水位将降至安全线；如果同时打开两个防洪闸，水位将在4小时内降至安全线。一座水库目前水位已超过安全线，上游河流仍在匀速流淌。防洪方面，可利用其10个泄洪闸（每个泄洪速度相同）调整泄洪速度。经计算，如果打开一个防洪闸，10小时内水位将降至安全线；如果同时打开两个防洪闸，水位将在4小时内降至安全线。

现在防汛指挥部要求水位必须在1小时内降到安全线；A.6 B.7 C.8 D.9 设注入速度为x，泄洪速度为y，假设安全线为1，同时设定z，则：10×x- 10 ×y=1 (1)4 ×x-4 ×y×2=1 ( 2 ) 1×x-1 ×y×z=1 (3 ) 求z，由 ( 1） - (< @2）, (2）@ > -(3） 得到: 6 ×x=2 ×y3 ×x= ( 8-z )×y 得到 z=7 。其他公式： 1. 通信信道计算公式：这里的n指涉众 2、Shannon用概率来定量描述信息公式： 其中H(X)表示X的信息熵，pi是事件出现在第i个状态的概率，在二进制情况下下面，对数的底是 2，是可以作为信息的信息熵的度量，称为信息量，单位是比特（bit） 3、信息室：相对的两个机柜正面之间的距离不应小于1.@ >5m；机柜侧面（或未使用面）到墙壁的距离不应小于0.5m。需要维护和测试时，机柜与墙壁的距离不应小于1.2m；过道净宽不小于1.2m。机房的照明一般采用不刺眼的多道屏障灯；主室照度不低于300LUX，副室不低于200LUX，故障照明不低于60LUX。单位为位（bit） 3、信息室：相对的两个机柜正面之间的距离不应小于1.@ >5m；机柜侧面（或未使用面）到墙壁的距离不应小于0.5m。需要维护和测试时，机柜与墙壁的距离不应小于1.2m；过道净宽不小于1.2m。机房的照明一般采用不刺眼的多道屏障灯；主室照度不低于300LUX，副室不低于200LUX，故障照明不低于60LUX。单位为位（bit） 3、信息室：相对的两个机柜正面之间的距离不应小于1.@ >5m；机柜侧面（或未使用面）到墙壁的距离不应小于0.5m。需要维护和测试时，机柜与墙壁的距离不应小于1.2m；过道净宽不小于1.2m。机房的照明一般采用不刺眼的多道屏障灯；主室照度不低于300LUX，副室不低于200LUX，故障照明不低于60LUX。机柜侧面（或未使用面）到墙壁的距离不应小于0.5m。需要维护和测试时，机柜与墙壁的距离不应小于1.2m；过道净宽不小于1.2m。机房的照明一般采用不刺眼的多道屏障灯；主室照度不低于300LUX，副室不低于200LUX，故障照明不低于60LUX。机柜侧面（或未使用面）到墙壁的距离不应小于0.5m。需要维护和测试时，机柜与墙壁的距离不应小于1.2m；过道净宽不小于1.2m。机房的照明一般采用不刺眼的多道屏障灯；主室照度不低于300LUX，副室不低于200LUX，故障照明不低于60LUX。机房的照明一般采用不刺眼的多道屏障灯；主室照度不低于300LUX，副室不低于200LUX，故障照明不低于60LUX。机房的照明一般采用不刺眼的多道屏障灯；主室照度不低于300LUX，副室不低于200LUX，故障照明不低于60LUX。

机房供电系统宜采用双路供电，选用三相五线供电。机房应采用四种接地方式：交流工作接地，接地电阻不大于4交流工作接地，接地电阻不大于4Ω；安全工作接地，接地电阻不大于4Ω；开机时机房的温湿度要求 等级 项目 甲级 乙级 夏季 冬季 全年温度 23 ℃± 2 ℃ 20 ℃± 2 ℃ 18 ℃～28 ℃ 相对湿度 45%～65%40%～70% 温度变化率